ریاضی میں مصنوعی ذہانت

ریاضی کی مصنوعی ذہانت (AI) کے میدان میں ایک گہری تبدیلی رونما ہو رہی ہے، جو قطعی کمپیوٹنگ انجنوں اور امکانی بڑے زبانی ماڈلز (LLMs) کے انضمام اور مسابقت سے چل رہی ہے۔ ان دو تکنیکی نمونوں کے درمیان بنیادی اختلافات کو سمجھنا اس پیچیدہ ماحولیاتی نظام کو چلانے کے لئے ضروری ہے۔ ان ٹیکنالوجیز کی ایڈوانسمنٹ، خاص طور پر ان کا ہائبرڈ سسٹمز میں انضمام، AI انڈسٹری میں وسیع تر تعمیراتی تبدیلیوں کی نقاب کشائی کرتا ہے، جو واحد ماڈل سے زیادہ طاقتور اور قابل اعتماد ملٹی ٹول ایجنٹوں کی طرف منتقل ہوتا ہے۔ یہاں فنانشل رائٹنگ کے ماہر کیرول لومس کی جانب سے ریاضی میں AI کے استعمال پر دوبارہ نظرثانی کی گئی ہے:

حسابی انجن بمقابلہ جنریٹو AI: دو نمونے

موجودہ منظر نامہ حسابی نظاموں اور جنریٹو نظاموں کے مابین تقسیم کی بنیاد پر تشکیل دیا گیا ہے۔ آئیے ہر نظام کو زیادہ تفصیل سے جانیں۔

حسابی انجن (قطعی نظام)

حسابی انجن مشین اسسٹڈ ریاضی کے کلاسیکی انداز کی نمائندگی کرتے ہیں۔ یہ نظام، جن کی نمائندگی وولفرام الفا جیسے پلیٹ فارمز اور ایپل اور میتھمیٹیکا کے پیچھے سافٹ وئیر انجن کرتے ہیں، ریاضی کے اعداد و شمار، قواعد اور الگورتھم کے وسیع پیمانے پر تیار کردہ نالج بیس پر کام کرتے ہیں۔ یہ قطعی ہیں، جس کا مطلب ہے کہ وہ قیاس آرائی یا پیش گوئی نہیں کرتے ہیں۔ وہ رسمی منطق اور قائم کردہ طریقہ کار کے ذریعے جوابات کا حساب لگاتے ہیں۔ جب ان سے پوچھا جاتا ہے، تو یہ انجن متحرک حسابات انجام دیتے ہیں بجائے اس کے کہ موجودہ جوابات کے لئے نیٹ پر تلاش کریں۔

اس پیراڈائم کی ایک اہم طاقت بے مثال درستگی اور وشوسنییتا ہے۔ نتائج مستقل، قابل تصدیق اور ریاضیاتی سچائیوں پر مبنی ہیں۔ یہ نظامات اعلیٰ درستگی کے حسابات، اعلیٰ درجے کے ڈیٹا تجزیہ، شماریاتی کارروائیوں اور پیچیدہ تصورات کی تخلیق میں بہترین ہیں۔ تاہم، ان کی ماضی کی ایک کمزوری ان کا یوزر انٹرفیس تھا۔ بہت سارے صارفین نے انہیں "بھدے" یا استعمال کرنے میں مشکل پایا، جس کے لئے اکثر سوالات کو صحیح طریقے سے فریم کرنے کے لئے مخصوص نحو کو سمجھنے کی ضرورت ہوتی تھی۔ روایتی طور پر، یہ مبہم قدرتی زبان کی درخواستوں کی تشریح کرنے یا کثیر الجہتی لفظی مسائل کو حل کرنے میں اتنے اچھے نہیں تھے جن کے لئے خالصتاً حساب کے بجائے سیاق و سباق کی تفہیم کی ضرورت ہوتی ہے۔

جنریٹو AI (امکانی نظام - LLMs)

جنریٹو AI، جو OpenAI کے GPT سلسلے اور گوگل کے جیمنی جیسے بڑے زبانی ماڈلز کے ذریعے کارفرما ہے، ایک بنیادی طور پر مختلف انداز کی نمائندگی کرتا ہے۔ یہ امکانی نظام بڑے پیمانے پر متنی اور کوڈ ڈیٹا سیٹس پر ترتیب میں اگلے سب سے زیادہ ممکنہ لفظ یا ٹوکن کی پیش گوئی کرنے کے لئے تربیت یافتہ ہیں۔ ان کے پاس حقیقی، اندرونی ریاضیاتی منطق کا نمونہ نہیں ہے۔ بلکہ وہ پیٹرن کی شناخت کے ماہر ہیں، جو ریاضی کے حل کی ساخت، زبان اور اقدامات کی تقلید کرنے کی صلاحیت رکھتے ہیں۔

ان کی اہم طاقت ان کا بدیہی، مکالماتی انٹرفیس ہے۔ وہ قدرتی زبان میں گفتگو میں مشغول ہو سکتے ہیں، مختلف طریقوں سے پیچیدہ تصورات کو توڑ سکتے ہیں، اور انٹرایکٹو، آن ڈیمانڈ ٹیوٹرز کا کام کر سکتے ہیں۔ اس سے وہ تصوراتی سوالات کے جواب دینے، مسائل کو حل کرنے کے لئے خیالات پیدا کرنے، یا یہاں تک کہ ریاضی کے کاموں کو حل کرنے کے لئے کوڈ تیار کرنے میں مدد کرنے میں بہت موثر ہیں۔

تاہم، ان کی امکانی نوعیت ان کی سب سے بڑی کمزوری بھی ہے ان شعبوں میں جہاں درستگی درکار ہے۔ ایل ایل ایم کو "وہم پیدا کرنے" کے لئے جانا جاتا ہے - ایسے جوابات تیار کرنا جو معقول لگتے ہیں لیکن حقیقت میں غلط ہیں، اور انہیں غیر متزلزل اعتماد کے ساتھ پہنچانا ہے۔ وہ بنیادی ریاضی میں ناقابل اعتماد ہیں، اورانہوں نے ملٹی سٹیپ استدلال میں کمزوری کا مظاہرہ کیا، جہاں ابتدائی مراحل میں ایک ہی غلطی پورے حل کو تباہ کر سکتی ہے بغیر کسی کا پتہ لگائے۔ چونکہ وہ احتمالات کی بنیاد پر ردعمل پیدا کرتے ہیں، اس لئے وہ بالکل ایک جیسے سوالات کے مختلف اوقات میں مختلف جوابات فراہم کر سکتے ہیں، جس سے ان کے اعتبار کو مجروح کیا جا سکتا ہے۔

ہائبرڈ سسٹمز اور ٹول یوزنگ ایجنٹوں کا عروج

ہر پیراڈائم کی موروثی حدود نے ہائبرڈائزیشن کے لیے ایک مضبوط مارکیٹ محرک پیدا کیا ہے۔ درست حساب کتاب میں خالص LLM کی ناقابل اعتباری نے حسابی انجنوں کی درستگی کی ضرورت پیدا کردی۔ اس کے برعکس، حسابی انجنوں کے اکثر بھدے یوزر تجربے نے LLM کی تبادلہ خیال کی سہولت کی ضرورت پیدا کردی۔ ਇਸ کے نتیجے میں ہائبرڈ نظاموں کا عروج ہوا، جو ایک اہم تعمیراتی ارتقا کی نمائندگی کرتے ہیں۔

یہ ترقی صرف دو مصنوعات کو جوڑنے کے بارے میں نہیں ہے۔ لیکن ایک نئی AI ماڈل کی طرف منتقلی کی نشاندہی کرتا ہے، جہاں ایک عام مقصد کا LLM ایک "آرکسٹریٹر" یا قدرتی زبان کے فرنٹ اینڈ کے طور پر کام کرتا ہے، اور ذہانت سے کاموں کو زیادہ قابل اعتماد، خاص طور پر بیک اینڈ ٹولز کے ایک سیٹ کو سونپتا ہے۔ یہ ڈھانچہ LLM کی بنیادی کمزوری کو تسلیم کرتا ہے اور ایک کیلکولیٹر کے بجائے انٹرفیس کے طور پر ان کی طاقت سے فائدہ اٹھاتا ہے۔ رجحان اشارہ کرتا ہے کہ AI کا مستقبل ایک واحد، ہمہ جہت ماڈل نہیں ہے، بلکہ ایک باہم مربوط خاص ایجنٹوں کا ایک پیچیدہ ماحولیاتی نظام ہے۔ لہذا، "ریاضی کے لیے بہترین AI" کا سوال انفرادی ٹولز کو منتخب کرنے سے لے کر زیادہ مؤثر طریقے سے انٹیگریٹڈ ٹیکنالوجی اسٹیک کا جائزہ لینے کی طرف منتقل ہو رہا ہے۔

ان ہائبرڈ نظاموں کے کئی عمل درآمد کے ماڈلز عام ہو چکے ہیں:

• پلگ ان/ API انضمام: یہ ماڈل LLM کو بیرونی ٹولز کو کال کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ سب سے نمایاں مثال ChatGPT کا وولفرام الفا پلگ ان ہے، جو LLM کو پیچیدہ حسابات کو وولفرام کے حسابی انجن میں اتارنے، درست نتائج وصول کرنے اور تبادلہ خیال کی وضاحت کے ساتھ واپس صارف کو پیش کرنے کے قابل بناتا ہے۔

• کوڈ جنریشن بیک اینڈ: جولیس AI اور میتھوس AI جیسے AI ریاضی کے نئے ٹولز کی بڑھتی ہوئی تعداد اس اصول کے تحت کام کر رہی ہے۔ وہ صارف کے سوالات (اکثر لفظی مسائل) کی تشریح کرنے کے لیے LLM کا استعمال کرتے ہیں، اور اسے پائتھون جیسی زبانوں میں قابل عمل کوڈ میں ترجمہ کرتے ہیں، اور اصل حسابات کے لیے SymPy جیسی طاقتور ریاضیاتی لائبریریوں کا فائدہ اٹھاتے ہیں۔ یہ LLM کی قدرتی زبان اور استدلال کی صلاحیتوں کا فائدہ اٹھاتا ہے جبکہ حتمی جوابات کو ایک قطعی، قابل تصدیق پروگرامنگ محیط میں بنیاد بناتا ہے، اس طرح حسابی وہم کی خطرات کو نمایاں طور پر کم کرتا ہے۔

• ملکیتی انٹیگریشن ماڈلز: کمپنیاں خاص ماڈلز بھی تیار کر رہی ہیں جن کو وسیع ریاضیاتی ڈیٹا اور استدلال کے عمل پر باریک بینی سے ٹیون کیا گیا ہے۔ MathGPT اور Math AI جیسے ٹولز کا دعویٰ ہے کہ انہوں نے زیادہ مضبوط، آبائی ریاضیاتی فعالیتوں کو براہ راست ان کی ماڈلز میں بنایا ہے، جس کا مقصد بیرونی پلگ ان پر انحصار کیے بغیر تبادلہ خیال کی مدد और اعلیٰ درستگی فراہم کرنا ہے۔

سیکھنے اور تعلیم کے لI AI ریاضی کے ٹولز (K-12 এবং انڈرگریجویٹ)

تعلیمی AI ریاضی کے ٹولز کی مارکیٹ متنوع ہو رہی ہے جو ایڈٹیک انڈسٹری میں وسیع تر تناؤ کی عکاسی کرتی ہے۔ ایک شاخ میں براہ راست صارف پر مبنی ایپلی کیشنز شامل ہیں جو طلباء کو فوری ہوم ورک مدد فراہم کرنے کے لئے ڈیزائن کی گئی ہیں۔ دوسری شاخ میں ایجوکیٹرز اور اداروں کے لئے بنائے گئے ٹولز شامل ہیں، جو کلاس روم کی تعلیم کو بڑھانے మరియు اساتذہ کے وقت کو بچانے پر مرکوز ہیں۔ یہ تقسیم طلباء اور اساتذہ کی مختلف ضروریات اور چیلنجز کی وجہ سے پیدا ہوئی ہے۔ اگرچہ طلباء فوری، سمجھوتہ شدہ حل چاہتے ہیں، لیکن ایجوکیٹرز اس بات کی تحقیقات کے ساتھ جدوجہد کر رہے ہیں کہ علمی بے ایمانی کو بڑھانے کے بغیر حقیقی سیکھنے کو فروغ देने के लिए ان ٹولز کو کیسے استعمال کیا جائے۔ ਇਸ کے نتیجے میں AI اسسٹنٹس کی ایک نئی فصل تیار ہوئی ہے جو انسانی اساتذہ کو بااخبار بنانے کے لئے ڈیزائن کی گئی ہے، ان کے ذریعہ بائی پاس کرنے کے بجائے، یہ تجویز کرتی ہے کہ تعلیم میں AI کا سب سے پائیدار مستقبل روایتی تدریس کو تبدیل کرنے کے بجائے بڑھانے میں ہے۔

آئیے ان دونوں قسموں کو تلاش کریں، طلباء کے ہوم ورک کے لئے براہ راست مدد سے شروع کرتے ہیں:

ہوم ورک انیبلرز: فوری مسئلہ حل کرنے والے اور ٹیوٹرز

یہ مارکیٹ کا سب سے زیادہ گنجان اور مسابقتی قطعہ ਹੈ، جو بنیادی طور پر K-12 سے ਲੈ کر انڈرگریجویٹ سطح کے طلباء کو نشانہ بناتا ہے۔ بنیادی قدر کی تجویز صرف حتمی جواب فراہم کرنا نہیں ਹੈ، بلکہ واضح، مرحلہ وار حل بھی فراہم کرنا ہے ਜੋ सीखने को बढ़ाते हैं।

• فوٹومیتھ: اب گوگل کی ملکیت، فوٹومیتھ مارکیٹ لیڈر ਹੈ جو اس کے غیر معمولی کیمرہ پر مبنی इनपुट के लिए قابل ذکر ਹੈ، ਜੋ پرنٹ اور ہاتھ سے لکھے ہوئے مسائل کو درستگی سے سکین کرنے کے لئے آپٹیکل کریکٹر रिकॉग्निशन (OCR) استعمال کرتا ہے۔ اس کی شناخت کرنے वाली خصوصیت، اس کے حریفوں جیسے कि میتھ وے پر ایک نمایاں فائدہ، ਇਹ ਹੈ کہ یہ جامع، مرحلہ وار وضاحتیں مفت میں پیش کرتا ਹੈ। ایپ کو حل کے پیچھے "کیا، کیوں اور کیسے" کی وضاحت کرنے کے لئے дизаइन کیا گیا ہے، جو اسے طلباء کے لئے ایک انتہائی سفارش کی جانے والی ٹول بناتا ہے۔ اگرچہ بنیادی فعالیت مفت ہے، پریمیم 계획 (تقریباً $69.99/سال) حرکت پذیری والے ٹیوٹوریلز اور زیادہ گہرائی سے ویژول ایڈস فراہم کرتا ہے۔

• میتھ وے: میتھ وے، جسے ایجوکیشن ٹیکنالوجی کمپنی چیگ نے حاصل کیا ہے، اس کی ایک بہت وسیع رینج ہے جو بنیادی ریاضی سے لے کر جدید कैलकुاس तक شامل है ، اعدادو شمار ، لکیری الجبرا اور یہاں तक کہ کیمسٹری اور طبیعیات جیسے موضوعات بھی ہیں۔ تاہم، اس کے کاروباری ماڈل میں सिकरٹ لوگوں کے لئے ਇੱਕ ضروری نقصان ہے: مفت حتمی جوابات مفت فراہم کرتے ہیں، لیکن اہم مرحلہ وار وضاحتیں ایک प्रीमियम सब्सक्रिप्शन میں مقفل ਹਨ، جو ہر سال تقريباً $39.99 ہے۔ اس سے فوٹومیتھ کے مقابلے میں اس کی مفت پیشکش سیکھنے کے آلے کے طور پر کم مؤثر ہے۔ مزید برآں، یہ ان مسائل کے साथ مشکل پایا گیا ہے جن میں چارٹس کی تشریح کی ضرورت ہوتی ہے۔

• سیمبلاب: سیمبلاب، جو کورس ہیرو کی شناخت ਹੈ، کو اس کے مضبوط مسئلہ حل کرنے والے ఇంజర్ اور اس سمجھ پر زور دینے کے لئے سراہا جاتا ہے کہ यूजर ایک حل تک پہنچنے के लिए سفر کو سمجھیں۔ یہ ایک سنجیدہ انٹرفیس اور لرننگ ٹولز کا ایک سیٹ فراہم کرتا ہے، جس میں ہزاروں پریکٹس سوالات، حسب ضرورت سوالات اور ایک इंटरेक्্টিव "Sy Chatbo" функция शामिल ہے جو اس کنفیوز کرنے والی اسٹیٹس کو واضح کرتا ہے۔ یہ ایک باقاعدہی طور پر استعمال होने والا टूल ہے، جو الجبرا سے নিয়ে کیلکولاس اور طبیعیات تک شعبدوں کی کافی حدود کا حوالہ ہے۔ اس کے مخالفوں کی طرح، یہ فرییمیم موڈ کو اپناتا ہے، جہاں اعلیٰ فعلالیتیں اور سٹیپ पर پابندی رسائی के لیے ਇੱਕ پرو سبسکرپشن کی ضرورت ہوتی ہے۔

• گوگل کا سیراٹک: سیراٹک एक مفت کثیر الضابطہ لرننگ ایپلییکیشن، اس کے کاپشن اس ٹائل کریکٹر کی طرح نہیں ہے جو ایک اڑیا لرننگ سرچر کے طور پر ہے۔ جب ایک کرون کونسٹنٹ (تصویر، آواز یا متن کے ذریعے) درج کراتا ہے، تو سیراٹک گوگل کی Artificial Intelligence اسٹور لرننگ کے بہترین دستیاب آن لائن وسائل تلاش کرتا ہے اور پیش کرتا ہے، جیسے विस्तृत وضاحت، متعلقہ ویڈیوز اور سوال و جواب کے فورمز۔ یہ الجبرا 1 جیسے آنٹروڈکٹری مضامین में बेहतर ہے، لیکن اعلیٰ درجے کے ریاضی میں اس سے اکثر مشکل پیش آتی ہے، جس طرح یوزر کو دوسری ویب سائٹس پر रीएडائیکٹ کرتا ہے۔ اس کی اہم قوت ایک ہی وقت میں کئی اسکول مضامین میں کثیر المقاصدی है, और مختلفة سیکھنا کے 스타일 کو فٹ کرنے کے लिए различни لرنگ کے مواد فراہم کرنے کی قابلیت ہے۔

• نیکسین نگران (LLM مقامی ٹیوٹرز): ایک نئی ایپلیکیشن تیار کی گئی ہے جو начало से ہی LLM استعمال کرکے बनाي گئی ہے اور часто اعلیٰ درستگی کے لئے کوڈ జనరేشن بیک ایండ్ کو تیار کرنے کے۔ جولیس AI، میتھوس AI (میتھGPTPro) ਅਤੇ میتھGPT جیسے ٹولز پرانے مسائل को हल करने वाले اور عمومی چیٹ بوٹس سے زیادہ جدید متبادل کے طور پر پوزیشننگ کرتے ہیں۔ وہ جولدری طور پر درستگی کے دعوی پیش کرتے ہیں، جیسے Julius GPT-4o से "31% زیادہ درست" है, اور Mathos GPT-4 سے "20% زیادہ درست" ہے۔ वह زیادہ ان پٹ طریقوں (बडکشن тексту,تصویر,آواز,ڈرائیو اور یہاں तक कि پی ڈی ایف اپلوڈ) ਪ੍ਰदान کرنے کے علاوہ، طلباء کا سٹائل سیکھنے ॲप्लिकیشنس لرننگ کی طرح ایک زیادہ انٹرैक्टिव, ذاتیकृत ट्यूशन تجرہ فراہم کرکے اپनो آپ کو ڈیفرنٹ کرشن کرتے ہیں۔

مندرجہ ذیل جدولان AI ریاضی کے ლიഡერი حل کرنے والوں کا موازنہ تجزیہ پیش کرتا ہے۔