DeepSeek ได้เปิดตัว DeepSeek-Prover-V2 ซึ่งเป็น large language model (LLM) แบบโอเพนซอร์สที่สร้างขึ้นอย่างพิถีพิถันสำหรับโดเมนที่ซับซ้อนของการพิสูจน์ทฤษฎีบทอย่างเป็นทางการภายใน Lean 4 framework โมเดลใหม่นี้ใช้ recursive theorem proving pipeline โดยใช้ประโยชน์จากพลังของ DeepSeek-V3 foundation model ที่ล้ำสมัยของ DeepSeek Lean 4 ซึ่งเป็น iteration ล่าสุดของ Lean theorem prover เป็น interactive proof assistant ที่พัฒนาโดย Microsoft Research ภาษาโปรแกรม functional ที่ซับซ้อนนี้และระบบพิสูจน์ทฤษฎีบทเชิงโต้ตอบช่วยให้นักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สามารถสร้าง formal proofs ด้วยการตรวจสอบด้วยเครื่องที่ไม่เคยมีมาก่อน
โครงการนี้แสดงถึงความก้าวหน้าที่สำคัญในการเชื่อมช่องว่างระหว่างเหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการและไม่เป็นทางการ การใช้ประโยชน์จากความสามารถโดยธรรมชาติของ LLM ทั่วไป จะพยายามจัดการกับโดเมนที่มีโครงสร้างสูงของการพิสูจน์ทฤษฎีบทอย่างเป็นทางการอย่างมีประสิทธิภาพ ทีมวิจัย DeepSeek ตั้งสมมติฐานว่าแนวทางที่เป็นนวัตกรรมของพวกเขาเลียนแบบกระบวนการทาง cognitive ที่นักคณิตศาสตร์มนุษย์ใช้เมื่อสร้าง proofs โดย dissect ทฤษฎีบทที่ซับซ้อนอย่างพิถีพิถันเป็น components ที่จัดการและเข้าใจได้ง่ายขึ้น
การขยาย Evaluation Framework: การแนะนำ ProverBench
ในการเคลื่อนไหวที่สำคัญเพื่อเพิ่มความเข้มงวดของการวิจัยของพวกเขา ทีม DeepSeek ได้ขยาย evaluation framework อย่างมีนัยสำคัญด้วยการแนะนำ ProverBench ซึ่งเป็น benchmark collection ใหม่ทั้งหมดที่ได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถันโดยเฉพาะสำหรับการประเมินความสามารถในการพิสูจน์ทฤษฎีบทอย่างเป็นทางการอย่างครอบคลุม comprehensive collection นี้ทำหน้าที่เป็นแหล่งข้อมูลที่มีค่าสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของ LLM ในบริบทของคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ
"นอกเหนือจาก conventional benchmarks เราภูมิใจที่จะแนะนำ ProverBench ซึ่งเป็น collection ที่ได้รับการดูแลอย่างพิถีพิถันซึ่งมีปัญหาที่เป็นทางการ 325 ข้อ เพื่อเพิ่มพูน evaluation process ของเรา collection นี้รวมถึงปัญหาที่ได้รับการคัดเลือกอย่างระมัดระวัง 15 ข้อที่มาจาก American Invitational Mathematics Examination (AIME) competitions ล่าสุดโดยตรง โดยเฉพาะอย่างยิ่งจากปีที่ 24-25" นักวิจัยกล่าว
การรวม AIME problems ไว้ใน ProverBench dataset เป็นสิ่งที่น่าสังเกตเป็นพิเศษ เนื่องจากเป็นการแนะนำชุดปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ท้าทายและเป็นที่ยอมรับกันดีซึ่งได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางใน mathematical community สิ่งนี้ให้พื้นฐานที่เป็นมาตรฐานและเข้มงวดสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของ DeepSeek-Prover-V2 และเปรียบเทียบกับแนวทางอื่น ๆ
ผลลัพธ์เบื้องต้นที่ promising: การจัดการกับ AIME Problems
ผลลัพธ์เบื้องต้นที่มาจากการทดสอบอย่างเข้มงวดกับ AIME problems ที่ท้าทายเหล่านี้ได้เปิดเผยประสิทธิภาพที่ promising เป็นพิเศษจาก specialized theorem proving model ที่ได้รับการออกแบบอย่างพิถีพิถัน ทีม DeepSeek รายงานอย่างภาคภูมิใจว่า DeepSeek-Prover-V2 ได้แสดงให้เห็นถึงความกล้าหาญโดยการแก้ปัญหา AIME ที่นำเสนอให้สำเร็จอย่างน่าประทับใจ 6 จาก 15 ข้อ เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว DeepSeek-V3 ทั่วไปเมื่อใช้ majority voting techniques สามารถแก้ปัญหาได้สำเร็จ 8 ข้อ
ข้อค้นพบเหล่านี้เน้นให้เห็นถึงศักยภาพของทั้ง specialized และ general-purpose LLM ในการจัดการกับ mathematical problems ที่ซับซ้อน ในขณะที่ general-purpose model แสดงอัตราความสำเร็จที่สูงขึ้นเล็กน้อยใน benchmark โดยเฉพาะนี้ specialized theorem proving model ได้แสดงให้เห็นถึงความเชี่ยวชาญในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่เป็นทางการ
การเลียนแบบ Human Proof Construction: แนวทาง Chain-of-Thought
"เมื่อพิจารณาถึงความท้าทายที่ได้รับการบันทึกไว้อย่างดีที่ general-purpose models มักจะเผชิญเมื่อพยายามสร้าง Lean proofs ที่สมบูรณ์ เราได้สั่ง DeepSeek-V3 อย่างมีกลยุทธ์ให้สร้างเพียง high-level proof sketch โดยละเว้นรายละเอียดที่ซับซ้อนโดยเจตนา chain of thought ที่เป็นผลลัพธ์จะสิ้นสุดลงใน Lean theorem ที่ประกอบด้วย sequence ของ have statements แต่ละstatements ได้ข้อสรุปอย่างพิถีพิถันด้วย sorry placeholder ซึ่งบ่งชี้อย่างมีประสิทธิภาพถึง subgoal ที่ต้องแก้ไข innovative approach นี้สะท้อนให้เห็นถึง human style of proof construction อย่างสง่างาม ซึ่งทฤษฎีบทที่ซับซ้อนจะลดลงทีละน้อยเป็น sequence ของ lemmas ที่จัดการได้ง่ายกว่า" ทีม DeepSeek กล่าว
innovative approach ของการสร้าง high-level proof sketches นี้สอดคล้องกับวิธีที่นักคณิตศาสตร์มักจะเข้าใกล้ proofs ที่ซับซ้อน โดยมุ่งเน้นไปที่โครงสร้างโดยรวมและ key steps model สามารถนำทางการปรับแต่งและการทำให้ proof สำเร็จได้อย่างมีประสิทธิภาพ
A Methodical Strategy: การจัดการกับ Each Proof Component เป็นรายบุคคล
จากนั้นระบบจะใช้อย่างพิถีพิถัน methodical และ structured strategy เพื่อจัดการกับ proof component แต่ละรายการ comprehensive approach นี้ช่วย confirm ว่าทุก aspect ของ proof ได้รับการพิจารณาและจัดการอย่างรอบคอบในลักษณะที่เป็น logical และ coherent ระบบสร้าง structured approach อย่างมากในการพิสูจน์ทฤษฎีบท โดยสร้างจาก previously established results เพื่อ confirm foundation ที่แข็งแกร่งสำหรับแต่ละ subsequent step
"การใช้ประโยชน์จาก subgoals ที่สร้างโดย DeepSeek-V3 เรานำ recursive solving strategy มาใช้เพื่อแก้ไข intermediate proof step แต่ละขั้นตอนอย่างเป็นระบบ เราแยก subgoal expressions ออกจาก have statements เพื่อแทนที่ original goals ใน given problems จากนั้นจึงรวม preceding subgoals เป็น premises การสร้างนี้เปิดใช้งานsubgoals subsequent ที่จะแก้ไขได้โดยใช้intermediate results ของsteps ก่อนหน้า ซึ่งส่งเสริม dependency structure ที่ localized มากขึ้นและอำนวยความสะดวกในการพัฒนา lemmas ที่ง่ายกว่า" นักวิจัยกล่าวในรายละเอียด
recursive solving strategy เป็น key aspect ของความสามารถในการจัดการกับ complex proofs ของระบบ การแบ่งปัญหาออกเป็น subgoals ที่เล็กลงและจัดการได้ง่ายกว่า ระบบจะสามารถใช้ความสามารถในการให้เหตุผลกับแต่ละ individual component ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
การเพิ่มประสิทธิภาพ Computational Resources: A Specialized 7B Parameter Model
เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพ computational resources อย่างมีประสิทธิภาพและ confirm efficient processing ระบบจะใช้ smaller specialized 7B parameter model อย่างมีกลยุทธ์สำหรับการประมวลผล decomposed lemmas approach นี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการจัดการกับ computational demands ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหา proof ที่กว้างขวางอย่างมีประสิทธิภาพ Confirm ว่าระบบสามารถทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพโดยไม่ถูก overwhelmed โดย complexity ของ search space approach สิ้นสุดลงใน automatically derived complete proof เมื่อ decomposed steps ทั้งหมดได้รับการแก้ไขสำเร็จ
"algorithmic framework ทำงานใน two distinct stages ใช้ประโยชน์จาก two complementary models: DeepSeek-V3 สำหรับ lemma decomposition และ 7B prover model เพื่อ completing corresponding formal proof details" นักวิจัยอธิบาย
two-stage approach นี้ช่วยให้ระบบใช้ประโยชน์จากจุดแข็งของทั้ง large general-purpose model และ smaller specialized model large model ใช้เพื่อสร้าง high-level proof sketches ขณะที่ smaller model ใช้เพื่อเติมรายละเอียดและ completing formal proof
การสังเคราะห์ Formal Reasoning Data: A Natural Pathway
meticulously designed architecture นี้สร้าง natural และ intuitive pathway สำหรับ generating formal reasoning data ได้อย่างมีประสิทธิภาพ ผสานรวม high-level mathematical reasoning เข้ากับ stringent และ rigorous requirements ของ formal verification ได้อย่างราบรื่น integration นี้มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการ confirm ความน่าเชื่อถือและความน่าเชื่อถือของ results ของระบบ
"เรา curate a subset ของ problems ที่ท้าทายซึ่งยังคง unsolved โดย 7B prover model ใน end-to-end manner แต่ sub-goals ที่ decomposed ทั้งหมดได้รับการแก้ไขสำเร็จแล้ว โดยการ composing proofs ของ sub-goals ทั้งหมด เราสร้าง complete-formal proof สำหรับ original problem" นักวิจัยอธิบาย
approach นี้ช่วยให้ระบบเรียนรู้จากความผิดพลาดและปรับปรุงความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซ้อน โดยการ identified subgoals ที่ทำให้เกิด difficulties เฉพาะ ระบบจะมุ่งเน้นความพยายามในการปรับปรุงประสิทธิภาพใน areas เหล่านั้น
Concerns and Challenges: Implementation Details Under Scrutiny
แม้ว่า DeepSeek-Prover-V2 จะแสดงให้เห็นถึง technical achievements ที่ปฏิเสธไม่ได้ แต่ experts บางคนใน field ได้ยก pertinent concerns เกี่ยวกับ implementation details บางอย่าง Elliot Glazer ซึ่งเป็น Lead mathematician ที่ได้รับการยกย่องอย่างสูงที่ Epoch AI ได้ชี้ให้เห็นถึง potential issues ที่ warrant further investigation
Some concerns about the DeepSeek-Prover-V2 paper. Potentially misformalized examples, and discussion on the Lean zulip suggests the PutnamBench proofs are nonsense and use an implicit sorry (possibly hidden in the apply? tactic) not reported in their read-eval-print-loop.
concerns เหล่านี้เน้นให้เห็นถึง ongoing challenges ที่มีอยู่ใน formal verification space อย่างชัดเจน ซึ่งแม้กระทั่ง implementation details ที่เล็กน้อยที่สุดและดูเหมือนจะไม่สำคัญก็สามารถ wield a disproportionately large impact ต่อ overall validity และ reliability ของ results formal verification process ต้องการ unwavering attention to detail และ meticulous adherence to established standards
potential สำหรับ misformalized examples และ possibility ของ hidden "sorry" tactics ใน PutnamBench proofs ทำให้เกิด important questions เกี่ยวกับ rigor และ completeness ของ verification process concerns เหล่านี้เน้นย้ำถึง need สำหรับ continued scrutiny และ independent verification ของ results
Availability and Resources: Democratizing Access to Formal Theorem Proving
DeepSeek ได้ทำให้ Prover-V2 พร้อมใช้งานใน two distinct model sizes รองรับ computational resources และ research objectives ที่หลากหลาย version แรกคือ 7B parameter model ที่สร้างขึ้นบน Prover-V1.5-Base ก่อนหน้า โดยมี extended context length สูงสุด 32K tokens version ที่สองคือ 671B parameter model ที่มีขนาดใหญ่กว่าอย่างมีนัยสำคัญ ซึ่ง trained บน DeepSeek-V3-Base ทั้งสอง models สามารถเข้าถึงได้อย่างง่ายดายบน HuggingFace ซึ่งเป็น platform ชั้นนำสำหรับการ sharing และ collaborating บน machine learning models
นอกจาก models เองแล้ว DeepSeek ยังได้ทำให้ full ProverBench dataset ซึ่งมี problems ที่เป็นทางการ 325 ข้ออย่างพิถีพิถันเพื่อ evaluation purposes พร้อมใช้งานบน HuggingFace ด้วย comprehensive dataset นี้ให้ researchers และ developers with a valuable resource สำหรับ evaluating performance ของ models ของพวกเขาและเปรียบเทียบกับ DeepSeek-Prover-V2
โดยการทำให้ resources เหล่านี้สามารถเข้าถึงได้อย่างอิสระ DeepSeek is democratizing access to formal theorem proving technology และ fostering collaboration ภายใน research community open-source approach นี้มีแนวโน้มที่จะ accelerate progress ใน field และ lead to การค้นพบใหม่ๆ ใน automated reasoning และ verification
release นี้ empowers researchers และ developers with resources ที่จำเป็นในการ delve into capabilities และ limitations ของ technology นี้ โดยการให้ open access แก่ models และ ProverBench dataset DeepSeek encourages additional exploration และ collaborative efforts เพื่อ address concerns ที่ raised โดย experts ใน field collaborative approach นี้ถือเป็น key ในการ unraveling complexities ของ formal theorem proving และ consolidating reliability ของ ground-breaking advancements เหล่านี้