డీప్సీక్ ప్రోవర్-V2: ఫార్మల్ మ్యాథ్ ప్రూఫ్లలో విప్లవం
డీప్సీక్ డీప్సీక్-ప్రోవర్-V2ను పరిచయం చేసింది, ఇది లీన్ 4 ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లో ఫార్మల్ సిద్ధాంత నిరూపణ డొమైన్ కోసం రూపొందించబడిన ఒక మైలురాయి ఓపెన్-సోర్స్ లార్జ్ లాంగ్వేజ్ మోడల్ (LLM). ఈ నూతన మోడల్ డీప్సీక్ యొక్క అత్యాధునిక డీప్సీక్-V3 ఫౌండేషన్ మోడల్ యొక్క శక్తిని ఉపయోగించి రికర్సివ్ సిద్ధాంత నిరూపణ పైప్‌లైన్‌ను పెంచుతుంది. లీన్ 4, లీన్ సిద్ధాంత నిరూపణ యొక్క తాజా వెర్షన్, ఇది Microsoft రీసెర్చ్ ద్వారా అభివృద్ధి చేయబడిన ఇంటరాక్టివ్ ప్రూఫ్ అసిస్టెంట్‌గా ఉంది. ఈ అధునాతన ఫంక్షనల్ ప్రోగ్రామింగ్ భాష మరియు ఇంటరాక్టివ్ సిద్ధాంత నిరూపణ వ్యవస్థ గణిత శాస్త్రవేత్తలు మరియు కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్తలకు అసమానమైన యంత్ర-పరిశీలన ధృవీకరణతో అధికారిక రుజువులను నిర్మించడానికి అధికారం ఇస్తుంది.
ఈ ప్రాజెక్ట్ అధికారిక మరియు అనధికారిక గణిత తార్కికం మధ్య అంతరాన్ని తగ్గించడానికి ఒక స్మారక చిహ్నంగా నిలుస్తుంది. సాధారణ-ప్రయోజన LLMల యొక్క అంతర్గత సామర్థ్యాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, ఇది అధికారిక సిద్ధాంత నిరూపణ యొక్క అత్యంత నిర్మాణాత్మక డొమైన్‌ను సమర్థవంతంగా పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నిస్తుంది. క్లిష్టమైన సిద్ధాంతాలను మరింత నిర్వహించదగిన మరియు సులభంగా అర్థం చేసుకోగలిగే భాగాలుగా ఖచ్చితంగా విభజించడం ద్వారా, మానవ గణిత శాస్త్రవేత్తలు రుజువులు నిర్మించేటప్పుడు ఉపయోగించే అభిజ్ఞా ప్రక్రియలనువారి వినూత్న విధానం ప్రతిబింబిస్తుందని డీప్సీక్ పరిశోధనా బృందం అభిప్రాయపడింది.
ఎవాల్యుయేషన్ ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ను విస్తరించడం: ప్రోవర్బెంచ్‌ను పరిచయం చేయడం
వారి పరిశోధన యొక్క ఖచ్చితత్వాన్ని పెంపొందించడానికి ఒక ముఖ్యమైన చర్యలో, DeepSeek బృందం అన్ని-కొత్త బెంచ్‌మార్క్ సేకరణ ప్రోవర్బెంచ్‌ను ప్రవేశపెట్టడం ద్వారా వారి మూల్యాంకన ఫ్రేమ్‌వర్క్‌ను గణనీయంగా విస్తరించింది, ఇది అధికారిక సిద్ధాంత నిరూపణ సామర్థ్యాల యొక్క సమగ్ర అంచనా కోసం ప్రత్యేకంగా రూపొందించబడింది. ఈ సమగ్ర సేకరణ అధికారిక గణిత శాస్త్రం యొక్క సందర్భంలో LLMల పనితీరును అంచనా వేయడానికి విలువైన వనరుగా ఉపయోగపడుతుంది.
"సాంప్రదాయ బెంచ్‌మార్క్‌లకు అతీతంగా, మా మూల్యాంకన ప్రక్రియను మెరుగుపరచడానికి 325 క్రమబద్ధీకరించబడిన సమస్యల యొక్క ఖచ్చితంగా క్యూరేటెడ్ సేకరణ ప్రోవర్బెంచ్‌ను మేము గర్వంగా పరిచయం చేస్తున్నాము. ఈ సేకరణలో ఇటీవలి అమెరికన్ ఇన్విటేషనల్ మ్యాథమెటిక్స్ ఎగ్జామినేషన్ (AIME) పోటీల నుండి, ప్రత్యేకంగా 24-25 సంవత్సరాల నుండి నేరుగా తీసుకోబడిన 15 జాగ్రత్తగా ఎంపిక చేసిన సమస్యలు ఉన్నాయి" అని పరిశోధకులు వివరించారు.
ProverBench డేటాసెట్‌లో AIME సమస్యల చేరిక ప్రత్యేకంగా చెప్పుకోదగినది, ఎందుకంటే ఇది గణిత సమాజంలో విస్తృతంగా గుర్తించబడిన సవాలు మరియు బాగా స్థిరపడిన గణిత సమస్యల సమితిని పరిచయం చేస్తుంది. ఇది DeepSeek-Prover-V2 యొక్క పనితీరును అంచనా వేయడానికి మరియు ఇతర విధానాలతో పోల్చడానికి ఒక ప్రామాణికమైన మరియు ఖచ్చితమైన ఆధారాన్ని అందిస్తుంది.
వాగ్దాన ప్రారంభ ఫలితాలు: AIME సమస్యలను పరిష్కరించడం
ఈ సవాలు చేసే AIME సమస్యలపై కఠినమైన పరీక్షల నుండి వచ్చిన ప్రారంభ ఫలితాలు వారి ఖచ్చితంగా రూపొందించిన ప్రత్యేక సిద్ధాంత నిరూపణ మోడల్ నుండి అసాధారణంగా మంచి పనితీరును వెల్లడించాయి. DeepSeek-Prover-V2 దాని పరాక్రమాన్ని ప్రదర్శించి, తనకు అందించిన 15 AIME సమస్యలలో 6 సమస్యలను విజయవంతంగా పరిష్కరించిందని DeepSeek బృందం గర్వంగా నివేదించింది. పోలికలో, సాధారణ-ప్రయోజన DeepSeek-V3 మోడల్, మెజారిటీ ఓటింగ్ పద్ధతులను ఉపయోగించినప్పుడు, 8 సమస్యలను విజయవంతంగా పరిష్కరించగలిగింది.
సమస్యలను పరిష్కరించడంలో ప్రత్యేకమైన మరియు సాధారణ-ప్రయోజన LLMల యొక్క సామర్థ్యాన్ని ఈ ఫలితాలు హైలైట్ చేస్తాయి. ఈ ప్రత్యేక బెంచ్‌మార్క్‌లో సాధారణ-ప్రయోజన మోడల్ కొంచెం ఎక్కువ విజయాన్ని కనబరిచినప్పటికీ, ప్రత్యేకమైన సిద్ధాంత నిరూపణ మోడల్ అధికారిక గణిత తార్కికంలో తన నైపుణ్యాన్ని ప్రదర్శించింది.
మానవ నిరూపణ నిర్మాణం అనుకరణ: ఒక చైన్-ఆఫ్-థాట్ విధానం
"సాధారణ-ప్రయోజన మోడల్‌లు పూర్తి లీన్ రుజువులను ఉత్పత్తి చేయడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు తరచుగా ఎదుర్కొనే సమస్యలను బాగా డాక్యుమెంట్ చేసినందున, మేము వ్యూహాత్మకంగా DeepSeek-V3ను అధిక-స్థాయి ప్రూఫ్ స్కెచ్‌ను మాత్రమే రూపొందించమని సూచించాము, ఉద్దేశపూర్వకంగా సంక్లిష్టమైన వివరాలను విస్మరించాము. ఆలోచన యొక్క ఫలిత గొలుసు ప్రతి స్టేట్‌మెంట్‌ను విచారకరమైన ప్లేస్‌హోల్డర్‌తో ఖచ్చితంగా ముగించబడిన కలిగి ఉన్న స్టేట్‌మెంట్‌ల శ్రేణిని కలిగి ఉన్న ఒక లీన్ సిద్ధాంతంలో ముగుస్తుంది, ఇది పరిష్కరించాల్సిన ఉప లక్ష్యాన్ని సమర్థవంతంగా సూచిస్తుంది. ఈ వినూత్న విధానం రుజువు యొక్క మానవ శైలిని సొగసైనంగా ప్రతిబింబిస్తుంది, దీనిలో సంక్లిష్టమైన సిద్ధాంతం మరింత నిర్వహించదగిన లెమ్మాస్‌ల శ్రేణికి క్రమంగా తగ్గించబడుతుంది" అని DeepSeek బృందం వివరించింది.
అధిక-స్థాయి ప్రూఫ్ స్కెచ్‌లను రూపొందించే ఈ వినూత్న విధానం గణిత శాస్త్రవేత్తలు సంక్లిష్టమైన రుజువులను ఎలా సమీపిస్తారో దానితో సమలేఖనం చేస్తుంది. మొత్తం నిర్మాణం మరియు కీలక దశలపై దృష్టి పెట్టడం ద్వారా, మోడల్ తరువాత రుజువు యొక్క మెరుగుదల మరియు పూర్తి చేయడానికి సమర్థవంతంగా మార్గనిర్దేశం చేయగలదు.
ఒక పద్ధతి ప్రకారం వ్యూహం: ప్రతి ప్రూఫ్ భాగాన్ని ఒక్కొక్కటిగా పరిష్కరించడం
ఈ వ్యవస్థ అప్పుడు రుజువులోని ప్రతి వ్యక్తిగత భాగాన్ని పరిష్కరించడానికి ఒక పద్ధతి ప్రకారం మరియు నిర్మాణాత్మక వ్యూహాన్ని ఖచ్చితంగా ఉపయోగిస్తుంది. ఈ క్రమబద్ధమైన విధానం రుజువు యొక్క ప్రతి అంశం జాగ్రత్తగా పరిగణించబడిందని మరియు తార్కిక మరియు సమగ్ర పద్ధతిలో పరిష్కరించబడిందని నిర్ధారిస్తుంది. వ్యవస్థ సిద్ధాంత నిరూపణకు ఒక అధిక నిర్మాణాత్మకంగా విధానాన్ని సృష్టిస్తుంది, ప్రతి తదుపరి దశకు ఒక దృఢమైన పునాదిని నిర్ధారించడానికి గతంలో స్థాపించబడిన ఫలితాలపై ఆధారపడుతుంది.
"DeepSeek-V3 ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన సబ్-లక్ష్యాలను ఉపయోగించడం ద్వారా, ప్రతి మధ్యస్థ రుజువు దశను క్రమపద్ధతిలో పరిష్కరించడానికి మేము ఒక రికర్సివ్ పరిష్కార వ్యూహాన్ని అనుసరిస్తాము. ఇవ్వబడిన సమస్యలలో అసలు లక్ష్యాల కోసం వాటిని ప్రత్యామ్నాయం చేయడానికి కలిగి ఉన్న ప్రకటనల నుండి సబ్‌గోల్ ఎక్స్‌ప్రెషన్‌లను మేము తీస్తాము మరియు తరువాత మునుపటి సబ్‌గోల్‌లను ప్రాంగణాలుగా పొందుపరుస్తాము. ఈ నిర్మాణం తరువాతి సబ్‌గోల్‌లను ప్రారంభ దశల యొక్క మధ్యంతర ఫలితాలను ఉపయోగించి పరిష్కరించడానికి వీలు కల్పిస్తుంది, తద్వారా మరింత స్థానికీకరించబడిన డిపెండెన్సీ నిర్మాణాన్ని ప్రోత్సహిస్తుంది మరియు సరళమైన లెమ్మాలను అభివృద్ధి చేయడానికి వీలు కల్పిస్తుంది" అని పరిశోధకులు వివరించారు.
సంక్లిష్టమైన రుజువులను నిర్వహించడానికి వ్యవస్థ యొక్క సామర్థ్యంలో రికర్సివ్ పరిష్కార వ్యూహం ఒక ముఖ్యమైన అంశం. సమస్యను చిన్న, మరింత నిర్వహించదగిన సబ్‌గోల్‌లుగా విభజించడం ద్వారా, వ్యవస్థ దాని తార్కిక సామర్థ్యాలను ప్రతి వ్యక్తిగత భాగానికి సమర్థవంతంగా ఉపయోగించగలదు.
కంప్యూటేషనల్ వనరులను ఆప్టిమైజ్ చేయడం: ఒక ప్రత్యేక 7B పారామీటర్ మోడల్
కంప్యూటేషనల్ వనరులను సమర్థవంతంగా ఆప్టిమైజ్ చేయడానికి మరియు సమర్థవంతమైన ప్రాసెసింగ్‌ను నిర్ధారించడానికి, వ్యవస్థ వ్యూహాత్మకంగా కుళ్ళిపోయిన లెమ్మాలను ప్రాసెస్ చేయడానికి చిన్న, అత్యంత ప్రత్యేకమైన 7B పారామీటర్ మోడల్‌ను ఉపయోగిస్తుంది. విస్తృతమైన ప్రూఫ్ శోధనలతో సంబంధం ఉన్న కంప్యూటేషనల్ డిమాండ్లను సమర్థవంతంగా నిర్వహించడానికి ఈ విధానం చాలా కీలకం, శోధన స్థలం యొక్క సంక్లిష్టతతో మునిగిపోకుండా వ్యవస్థ సమర్థవంతంగా పనిచేస్తుందని నిర్ధారిస్తుంది. అన్ని కుళ్ళిపోయిన దశలు విజయవంతంగా పరిష్కరించబడినప్పుడు విధానం చివరికి స్వయంచాలకంగా పొందిన పూర్తి రుజువులో ముగుస్తుంది.
"అల్గోరిథమిక్ ఫ్రేమ్‌వర్క్ రెండు విభిన్న దశల్లో పనిచేస్తుంది, లెమ్మా కుళ్ళిపోవడం కోసం DeepSeek-V3 మరియు సంబంధిత అధికారిక రుజువు వివరాలను పూర్తి చేయడానికి 7B ప్రూవర్ మోడల్ అనే రెండు పూరక మోడళ్లను ఉపయోగించుకుంటుంది," అని పరిశోధకులు వివరించారు.
ఈ రెండు-దశల విధానం పెద్ద సాధారణ-ప్రయోజన మోడల్ మరియు చిన్న ప్రత్యేక మోడల్ రెండింటి యొక్క బలాలను ఉపయోగించడానికి వ్యవస్థను అనుమతిస్తుంది. పెద్ద మోడల్ అధిక స్థాయి ప్రూఫ్ స్కెచ్‌లను రూపొందించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అయితే చిన్న మోడల్ వివరాలను పూరించడానికి మరియు అధికారిక రుజువును పూర్తి చేయడానికి ఉపయోగించబడుతుంది.
అధికారిక తార్కిక డేటాను సంశ్లేషణ చేయడం: ఒక సహజ మార్గం
ఈ ఖచ్చితంగా రూపొందించిన ఆర్కిటెక్చర్ అధికారిక కారణ డేటాను సంశ్లేషణ చేయడానికి ఒక సహజమైన మరియు స్పష్టమైన మార్గాన్ని సమర్థవంతంగా ఏర్పాటు చేస్తుంది, అధిక-స్థాయి గణిత తార్కికాన్ని అధికారిక ధృవీకరణ యొక్క కఠినమైన మరియు కఠినమైన అవసరాలతో సజావుగా విలీనం చేస్తుంది. వ్యవస్థ ఫలితాల యొక్క విశ్వసనీయత మరియు నమ్మకాన్ని నిర్ధారించడానికి ఈ విలీనం చాలా అవసరం.
"మేము 7B ప్రూవర్ మోడల్ ద్వారా ఎండ్-టు-ఎండ్ పద్ధతిలో పరిష్కరించబడని సవాలు చేసే సమస్యల ఉపసమితిని క్యూరేట్ చేస్తాము, అయితే కుళ్ళిపోయిన అన్ని సబ్-లక్ష్యాలు విజయవంతంగా పరిష్కరించబడ్డాయి. అన్ని సబ్-లక్ష్యాల యొక్క రుజువులను కంపోజ్ చేయడం ద్వారా, మేము అసలు సమస్యకు పూర్తి-అధికారిక రుజువును నిర్మిస్తాము," అని పరిశోధకులు వివరించారు.
ఈ విధానం దాని తప్పుల నుండి నేర్చుకోవడానికి మరియు సంక్లిష్ట సమస్యలను పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని మెరుగుపరచడానికి వ్యవస్థను అనుమతిస్తుంది. ఇబ్బంది కలిగిస్తున్న నిర్దిష్ట సబ్‌గోల్‌లను గుర్తించడం ద్వారా, ఆ ప్రాంతాలలో దాని పనితీరును మెరుగుపరచడానికి వ్యవస్థ దాని ప్రయత్నాలను కేంద్రీకరించగలదు.
సమస్యలు మరియు సవాళ్లు: అమలు వివరాలు పరిశీలనలో ఉన్నాయి
డీప్సీక్-ప్రోవర్-V2 ద్వారా ప్రదర్శించబడిన కాదనలేని సాంకేతిక విజయాలు ఉన్నప్పటికీ, ఈ రంగంలోని కొంతమంది నిపుణులు కొన్ని అమలు వివరాలకు సంబంధించి సంబంధిత సమస్యలను లేవనెత్తారు. Epoch AIలో ఒక ఉన్నతమైన గణిత శాస్త్రవేత్త అయిన ఎలియట్ గ్లేజర్, మరింత పరిశోధన కోసం ఎదురు చూస్తున్న సమస్యలను ఎత్తి చూపారు.
DeepSeek-Prover-V2 పేపర్ గురించి కొన్ని ఆందోళనలు ఉన్నాయి. తప్పుగా క్రమబద్ధీకరించబడిన ఉదాహరణలు మరియు లీన్ జులిప్‌పై చర్చ పుట్నామ్‌బెంచ్ రుజువులు అర్ధంలేనివని మరియు వారి రీడ్-ఎవాల్యూట్-ప్రింట్-లూప్‌లో నివేదించబడని అంతర్లీన విచారం (బహుశా అప్లై? వ్యూహంలో దాగి ఉండవచ్చు) ఉపయోగిస్తున్నాయని సూచిస్తున్నాయి.
ఈ ఆందోళనలు అధికారిక ధృవీకరణ స్థలంలో స్వాభావికంగా ఉన్న కొనసాగుతున్న సవాళ్లను స్పష్టంగా హైలైట్ చేస్తాయి, ఇక్కడ అత్యంత చిన్న మరియు కనిపించని అమలు వివరాలు కూడా ఫలితాల యొక్క మొత్తం చెల్లుబాటు మరియు విశ్వసనీయతపై అసమానంగా పెద్ద ప్రభావాన్ని చూపుతాయి. అధికారిక ధృవీకరణ ప్రక్రియ వివరాలపై స్థిరమైన శ్రద్ధ మరియు స్థిరపడిన ప్రమాణాలకు ఖచ్చితంగా కట్టుబడి ఉండాలని కోరుతుంది.
తప్పుగా క్రమబద్ధీకరించబడిన ఉదాహరణల అవకాశం మరియు పుట్నామ్‌బెంచ్ రుజువులలో దాగివున్న “విచారం” వ్యూహాల అవకాశం ధృవీకరణ ప్రక్రియ యొక్క కఠోరత మరియు పరిపూర్ణత గురించి ముఖ్యమైన ప్రశ్నలను లేవనెత్తుతాయి. ఈ ఆందోళనలు ఫలితాల యొక్క కొనసాగుతున్న పరిశీలన మరియు స్వతంత్ర ధృవీకరణ అవసరాన్ని నొక్కి చెబుతున్నాయి.
లభ్యత మరియు వనరులు: అధికారిక సిద్ధాంత నిరూపణకు యాక్సెస్ను ప్రజాస్వామ్యం చేయడం
డీప్సీక్ తన ప్రోవర్-V2ను రెండు వేర్వేరు మోడల్ సైజులలో అందుబాటులో ఉంచింది, ఇది విభిన్న శ్రేణి గణన వనరులకు మరియు పరిశొధన లక్ష్యాలకు అందుబాటులో ఉంది. మొదటి సంస్కరణ వారి మునుపటి ప్రోవర్-V1.5-బేస్‌పై నిర్మించబడిన 7B పరామితి మోడల్, ఇది 32K టోకెన్‌ల విస్తరించిన సందర్భ పొడవును కలిగి ఉంది. రెండవ సంస్కరణ గణనీయంగా పెద్ద 671B పరామితి మోడల్, ఇది డీప్సీక్-V3-బేస్‌లో శిక్షణ పొందింది. రెండు మోడల్‌లు ఇప్పుడు మెషిన్ లెర్నింగ్ మోడల్‌లపై భాగస్వామ్యం చేయడానికి మరియు సహకరించడానికి ఒక ప్రముఖ వేదిక అయిన హగ్గింగ్‌ఫేస్‌లో సులభంగా అందుబాటులో ఉన్నాయి.
మోడల్‌లతో పాటు, డీప్సీక్ 325 మెటక్యూలస్లీ సూత్రీకరించిన సమస్యలను కలిగివున్న పూర్తి ప్రోవర్‌బెంచ్ డేటాసెట్‌ను కూడా మూల్యాంకనం ప్రయోజనాల కోసం హగ్గింగ్‌ఫేస్‌లో అందుబాటులో ఉంచింది. ఈ సమగ్ర డేటాసెట్ పరిశోధకులకు మరియు డెవలపర్లకు వారి మోడల్‌ల పనితీరును మూల్యాంకనం చేయడానికి మరియు వాటిని డీప్సీక్-ప్రోవర్-V2తో పోల్చడానికి విలువైన వనరును అందిస్తుంది.
ఈ వనరులను ఉచితంగా అందుబాటులో ఉంచడం ద్వారా, డీప్సీక్ అధికారిక సిద్ధాంత నిరూపణ సాంకేతికతకు యాక్సెస్ను ప్రజాస్వామ్యం చేస్తోంది మరియు పరిశోధన సంఘంలో సహకారాన్ని ప్రోత్సహిస్తోంది. ఈ ఓపెన్-సోర్స్ విధానం ఈ రంగంలో పురోగతిని వేగవంతం చేస్తుంది మరియు స్వయంచాలక తార్కికం మరియు ధృవీకరణలో కొత్త పురోగతికి దారితీస్తుంది.
ఈ విడుదల పరిశోధకులు మరియు డెవలపర్‌లను ఈ సాంకేతికత యొక్క సామర్థ్యాలు మరియు పరిమితులను పరిశోధించడానికి అవసరమైన వనరులతో శక్తివంతం చేస్తుంది. మోడల్‌లకు మరియు ప్రోవర్‌బెంచ్ డేటాసెట్‌కు ఓపెన్ యాక్సెస్ను అందించడం ద్వారా, ఈ రంగంలోని నిపుణులు లేవనెత్తిన సమస్యలను పరిష్కరించడానికి మరింత అన్వేషణ మరియు సహకార ప్రయత్నాలను డీప్సీక్ ప్రోత్సహిస్తుంది. ఈ సహకార విధానం అధికారిక సిద్ధాంత నిరూపణ యొక్క సంక్లిష్టతలను విప్పడానికి మరియు ఈ సంచలనాత్మక పురోగతి యొక్క విశ్వసనీయతను బలోపేతం చేయడానికి కీలకం.